设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

admin2016-01-11 47

问题设

E为3阶单位矩阵．
求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

选项

答案对方程组Ax=0的系数矩阵A施以初等行变换，得[*] 显然，A的秩r(A)=3＜4，所以方程组有无穷多组解，且等价于下面的方程组： [*] 于是，方程组Ax=0的通解为[*]其中c为任意常数．故方程组Ax=0的基础解系为[*]

解析本题是一道综合性试题，主要考查齐次线性方程组基础解系的概念，方程组解的求法以及矩阵方程的解法．求解本题要求考生掌握齐次线性方程组系数矩阵的秩；齐次线性方程组基础解系ξ₁，ξ₂，……ξ_n-r；非齐次线性方程组通解的结构：x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-rξ_n-r…+η^*，其中η^*为对应非齐次线性方程组的一个特解．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/39DRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

考研数学二

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=-1/2，λ3=1/2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，-3α1，-α2)，则P-1(A-1+2E)P=________．

设f(x)有连续的导数，f

设f(x)为微分方程yˊ－xy=g(x)满足y(0)=1的解，其中g(x)=，则有()

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

设un＞0(n=1，2，…)，条件收敛，则()

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，F(t)=t∫01［f(tx)-f(x)］dx，则F(t)在(0，1)内()

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()

积分∫-11=________．

设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．

在铁路工程项目站前工程施工中，线上工程工期主要是指()的工期。

周丹和焦海是夫妻，后周丹以感情破裂为由，起诉离婚。周丹委托其父亲周涛为诉讼代理人，焦海委托律师翟伟为诉讼代理人，下列做法错误的是：()

在生产经营活动中，因违章指挥造成事故的人员，应对事故负()责任。

老王失业了，如果他想领取失业保险金，那么他需要满足的条件有()。

玉米汁：玉米

一组数据(30,20,10,15,35,1,10,5)，用堆排序(小顶堆)的筛选方法建立的初始堆为()。

Whentravelerslackanawarenessof【51】timeisregulatedinaforeigncountry,theycanexpecttofeelsomewhatdisoriented.S

"Untilrecently,Ithoughtthattherewouldneveragainbeanopportunitytobeinvolvedwithanindustryassociallydestructiv

A、TeensshouldusetheInternetasanimportanttooloftheirdailylife.B、Teensshouldtakeregularbreaksfromtheircomputer

设E为3阶单位矩阵． 求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

考研数学二

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=-1/2，λ3=1/2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，-3α1，-α2)，则P-1(A-1+2E)P=________．

设f(x)有连续的导数，f

设f(x)为微分方程yˊ－xy=g(x)满足y(0)=1的解，其中g(x)=，则有()

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

设un＞0(n=1，2，…)，条件收敛，则()

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，F(t)=t∫01［f(tx)-f(x)］dx，则F(t)在(0，1)内()

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()

积分∫-11=________．

设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．

在铁路工程项目站前工程施工中，线上工程工期主要是指()的工期。

周丹和焦海是夫妻，后周丹以感情破裂为由，起诉离婚。周丹委托其父亲周涛为诉讼代理人，焦海委托律师翟伟为诉讼代理人，下列做法错误的是：()

在生产经营活动中，因违章指挥造成事故的人员，应对事故负()责任。

老王失业了，如果他想领取失业保险金，那么他需要满足的条件有()。

玉米汁：玉米

一组数据(30,20,10,15,35,1,10,5)，用堆排序(小顶堆)的筛选方法建立的初始堆为()。

Whentravelerslackanawarenessof【51】timeisregulatedinaforeigncountry,theycanexpecttofeelsomewhatdisoriented.S

"Untilrecently,Ithoughtthattherewouldneveragainbeanopportunitytobeinvolvedwithanindustryassociallydestructiv

A、TeensshouldusetheInternetasanimportanttooloftheirdailylife.B、Teensshouldtakeregularbreaksfromtheircomputer

设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()