设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

admin2016-01-11 43

问题设

E为3阶单位矩阵．
求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

选项

答案对方程组Ax=0的系数矩阵A施以初等行变换，得[*] 显然，A的秩r(A)=3＜4，所以方程组有无穷多组解，且等价于下面的方程组： [*] 于是，方程组Ax=0的通解为[*]其中c为任意常数．故方程组Ax=0的基础解系为[*]

解析本题是一道综合性试题，主要考查齐次线性方程组基础解系的概念，方程组解的求法以及矩阵方程的解法．求解本题要求考生掌握齐次线性方程组系数矩阵的秩；齐次线性方程组基础解系ξ₁，ξ₂，……ξ_n-r；非齐次线性方程组通解的结构：x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-rξ_n-r…+η^*，其中η^*为对应非齐次线性方程组的一个特解．

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考研数学二

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设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

设随机变量Xij(i，j=1，2，…，n；n≥2)独立同分布，E(Xij)=2，则行列式的数学期望E(Y)=_________．

证明当x∈(0，π]时，不等式成立。

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

设二维随机变量(X1，X2)～N(0，0，1，1；0)．记X=max{X1，X2}，Y=min{X1，X2}，Z=X-Y．求二维随机变量(X，Y)的分布函数．

设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．

下列积分发散的是()

设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f’(0)=f”(0)=0，，则下列选项正确的是()

设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i=1，2，…，10)，Y=Xi，根据切比雪夫不等式，P{4＜Y＜7}≥________.

设x→0时，etanx－ex与xn是同阶无穷小，则n为________。

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患者，缺失，行双端固定桥修复。固定桥试戴时，用力戴入后。邻牙出现胀痛，最可能的原因是

下列哪项不是骨折晚期并发症

下列属于施工准备阶段建设监理工作的主要任务的是(　　)。

由于短期内房地产市场上的房地产商品供应量不能得到较快的调整，房屋租金和售价主要由()所决定。

Internet的地址主要有IP和域名两种方式，下面地址表示不正确的是()。

()是山东电视台摄制的根据梁晓声同名小说改编的电视连续剧。

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