考研数学三_相关试题

设A，B是满足AB=0的任意两个非零阵，则必有( )．
考研数学三
admin2022-11-4
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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．
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．设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．
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admin2022-11-4
380
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )．
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admin2022-11-4
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设A为n阶矩阵，且｜A｜=0，则A( )．
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admin2022-11-4
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设向量组(1)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(2)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(2)可由向量组(1)线性表示，则( )．
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admin2022-11-4
300
设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有( )．
考研数学三
admin2022-11-4
340
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β1不可由α1，α2，…，αm线性表示，则( )．
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admin2022-11-4
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设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )．
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admin2022-11-7
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证明：r(A)=r(ATA)．
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admin2022-11-7
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设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．
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admin2022-11-7
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设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．
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admin2022-11-7
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admin2022-11-7
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设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
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admin2022-11-7
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admin2022-11-7
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