考研数学三_相关试题

0由A2=2A得An=2n-1A，An-1=2n-2A，所以An=2An-1=0．
考研数学三
admin2022-11-3
160
设α=(1，-1，2)T，β=(2，1，1)T，AαβT，则An=________．
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admin2022-11-3
140
设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．
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admin2022-11-3
430
设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α3，α2，α1，β1+β2｜为( )．
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admin2022-11-3
530
设A，B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是( )．
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admin2022-11-3
530
设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，｜E+A｜=0，则｜2E+A2｜为( )．
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admin2022-11-3
540
A、24 B、-24 C、48 D、-48 D
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admin2022-11-3
180
设A为n阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
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admin2022-11-4
370
设α1，α2，…，αt为Ax=0的一个基础解系，β不是Ax=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
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admin2022-11-4
280
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
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admin2022-11-4
500
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
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admin2022-11-4
320
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
考研数学三
admin2022-11-4
330
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，并举例说明逆命题不成立．
考研数学三
admin2022-11-4
430
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
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admin2022-11-4
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设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
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admin2022-11-4
210
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
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admin2022-11-4
350
[*]
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admin2022-11-4
150
a=-4，b=-13
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180
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考研数学三
admin2022-11-4
140
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β像你，β2，…，βs)=r，则( )．
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admin2022-11-4
270