考研数学一_相关试题

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则( )．
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admin2023-2-21
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设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X＋Y＞1)等于( )．
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设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1＝(αi＋α2，α2－α3，α3)，求P1－1A*P1．
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设，且存在非零向量α，使得Aα＝2α．求常数a．
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设且A～B．求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．
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设且A～B．求a；
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设A～B，求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．
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设A～B，求a，b；
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设的逆矩阵A－1的特征向量．求x，y，并求A－1对应的特征值μ．
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设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak＝O．证明：A不可以对角化．
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设求Am．
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设证明：A可对角化；
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设非零n维列向量α，β正交且A＝αβT．证明：A不可以相似对角化．
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设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ2＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为，属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．
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设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量．求矩阵A．
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设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量．求A的特征值；
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设矩阵有一个特征值为3．求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．
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设矩阵有一个特征值为3．求y；
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设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．
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设，A＝ααT，求|6E－An|．
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