设A～B，求a，b；

admin2023-02-21 15

问题设A～B，

求a，b；

选项

答案方法一因为A～B，所以A，B有相同的特征值，λ₁＝λ₂＝2，因为A相似于对角阵，所以r(2E－A)＝1，而2E－A＝[*]，于是α＝5，再由tr(A)＝tr(B)得b＝6．方法二 |λE－A|＝(λ－2)[λ²－(α＋3)λ＋3(α－1)]＝f(λ)，因为λ＝2为A的二重特征值，所以α＝5，于是|入E－A|＝(λ－2)²(λ－6)，故b＝6．

解析

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考研数学一

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