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线性代数（经管类）
设二次型f(x1，x2，x3)=-2x12一6x22一4x32+2x1x2+2x1x3，则二次型对应的矩阵为________．
线性代数（经管类）
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2016-7-11
8
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已知矩阵A与对角矩阵相似，则A2=________．
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2016-7-11
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三阶方阵A的特征值为1，一1，2，则B=2A3一3A2的特征值为_________．
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2016-7-11
26
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行列式的值为_______．
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2016-7-11
17
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设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)m×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)= (1)记x=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并说明二次型f(x)的
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2016-7-11
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设求A100．
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2016-7-11
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设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn
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2016-7-11
28
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设矩阵A与B相似，其中 (1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使得p-1AP=B．
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2016-7-11
61
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设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
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2016-7-11
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设λ=1是矩阵的特征值，求： (1)t的值； (2)对于λ=1的所有特征向量．
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2016-7-11
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设A为n阶实对称矩阵，且A3一3A2+5A-3E=0．证明：A正定．
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2016-7-11
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齐次线性方程组只有零解，则k应满足的条件是______．
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2016-7-11
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设α1=(2，一1，3，0)，α2=(1，2，0，一2)，α3=(0，一5，3，4)，α4=(一1，3，t，0)，则_______时，α1，α2，α3，α4线性相关．
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2016-7-11
17
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在齐次线性方程组Am×nx=0中，若秩(A)=k且η1，η2，…，ηr是它的一个基础解系，则r=________；当k=________时，此方程组只有零解．
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2016-7-11
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设A为n阶对称矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是 ( )
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2016-7-11
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设λ1，λ2是方阵A的特征根，λ1≠λ2，η1，…，ηr是A的对应于λ1的线性无关的特征向量，ε1，…，ε5是A的对应于λ2的线性无关的特征向量，证明η1，…，ηr，ε1，…，εs线性无关．
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2016-7-11
31
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A为m×n矩阵，秩为m；B为n×(n-m)矩阵，秩为n-m；又知AB=0，α是满足条件Aα=0的一个n维列向量，证明：存在唯一个n一m维列向量β使得α=Bβ．
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2016-7-11
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设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关． (1)α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论． (2)α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．
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2016-7-11
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设有三维列向量问k为何值时，①β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；②β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一；③β不能由α1，α2，α3线性表示．
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2016-7-11
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求方程组的通解，并求还满足方程5x1+3x2+6x3一x4=一1的全部解．
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2016-7-11
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