线性代数（经管类）_相关试题

设3阶矩阵，则下列向量中是A的属于特征值一2的特征向量为( )
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-10
280
设向量组α1，α2，α3的秩为2，则α1，α2，α3中 ( )
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设A为3阶矩阵，将A的第3行乘以得到单位矩阵E，则|A|= ( )
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设3阶行列式若元素aij的代数余子式为Aij(i，j=1，2，3)，则A31+A32+A33= ( )
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设α1，α2，α3为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明2α1+α2+α3，α1+2α2+α3，α1+α2+3α3也是该方程组的基础解系．
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用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22一2x32+4x1x2+2x2x3为标准形，并写出所作的可逆线性变换．
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520
已知矩阵的一个特征值为1，求数a，并求正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得Q-1∧Q=A.
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求线性方程组的通解．(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
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求向量组α1=(1，一1，2，1)T，α2=(1，0，1，2)T，α3=(0，2，0，1)T，α4=(一1，0，一3，一1)T，α5=(4，一1，5，7)T的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出．
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设矩阵，矩阵X满足XA=B，求X．
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设矩阵求可逆矩阵P，使得PA=B.
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计算行列式的值．
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二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正惯性指数为______．
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设A为n阶矩阵，且满足|E+2A|=0，则A必有一个特征值为_________．
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设3阶矩阵A的秩为2，α1，α2为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，则方程组Ax=b的通解为_______．
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齐次线性方程组的基础解系所含解向量个数为_______．
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与向量(3，一4)正交的一个单位向量为_______．
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若向量组α1=(1，一2，2)T，α2=(2，0，1)T，α3=(3，k，3)T线性相关，则数k=______．
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设A为2阶矩阵，且，则|(一3A)-1|=________．
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设矩阵，则ABT=_____．
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