已知矩阵A与对角矩阵相似，则A2=________．

admin2016-07-11 9

问题已知矩阵A与对角矩阵

相似，则A²=________．

选项

答案E

解析因A与D相似，且

，则存在可逆矩阵T，使得TAT^-1=D．
则TAT^-1.TAT^-1=D.D=

即TA²T^-1=

，两边分别左乘T^-1，右乘T，则

．即A²=E．

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线性代数（经管类）

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