设有三维列向量问k为何值时，①β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；②β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一；③β不能由α1，α2，α3线性表示．

admin2016-07-11 19

问题设有三维列向量

问k为何值时，①β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一；②β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一；③β不能由α₁，α₂，α₃线性表示．

选项

答案设k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=β，则系数行列式 [*] ①故当k≠0，k≠1时，上述方程有唯一解．故β可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示． [*]

解析

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线性代数（经管类）

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