线性代数（经管类）_相关试题

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，一1，1)，试求出t为何值时向量α1，α2，α3线性相关或线性无关．
线性代数（经管类）公共课
admin2016-7-11
490
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=_______．
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admin2016-7-11
560
若A为6阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2，则r(A)=_________.
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370
设，则A的属于特征值0的特征向量是_______．
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150
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下面向量组中线性无关的是 ( )
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120
用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+3x32+2x1x2+4x2x3为标准形，并判断是否正定．
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admin2016-7-11
390
设A是三阶实对称矩阵，且A的特征值为1，2，3，α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T分别是属于特征值1，2的特征向量． (1)求属于特征值3的一个特征向量； (2)求出相应的矩阵A．
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450
用初等行变换法求解线性方程组
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130
问a取何值时，向量组线性相关?
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280
设α1=(1，2，1，2)T，α2=(1，0，3，1)T，α3=(2，一1，0，1)T，β=(2，1，一2，2)T，判断β是否能由α1，α2，α3线性表出?如能，判断表出的方法是否唯一．
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320
设A，B满足ABA=2BA—E，其中求B.
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100
设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表示的表示式为_________．
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160
设矩阵，则ATB=_______．
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140
若α=(1，k，1)T与β=(1，一2，1)T正交，则k=_____。
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80
若A为3阶方阵且|A-1|=5，则|5A|=________．
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110
设行列式
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110
假设A是m ×n阶矩阵，若对任意n维向量x，都有Ax=0，则A=0.
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440
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+5x22+5x32+4x1x2一4x1x3一8x2x3，用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准形，并求出其正交变换矩阵Q．
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admin2016-7-11
470
求矩阵的特征值和特征向量．
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100
用初等行变换求解线性方程组
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