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设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32,其中P为正交矩阵,则α=________,β=________.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32,其中P为正交矩阵,则α=________,β=________.
admin
2019-05-14
25
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2βx
2
x
3
+2x
1
x
3
经正交变换
化成了标准形f=y
2
2
+2y
3
2
,其中P为正交矩阵,则α=________,β=________.
选项
答案
0
解析
α=β=0.A=
的秩=f的秩=2,→|A|=0,→α=β,又α=β,又0=|E—A=一2α
2
,→α=β=0.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/z9oRFFFM
0
考研数学一
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