设u=f(x，y，z)，其中f(x，y，z)有二阶连续偏导数，z=z(x，y)由方程x2+y2+z2一4z=0所确定，求。

admin2018-05-25 34

问题设u=f(x，y，z)，其中f(x，y，z)有二阶连续偏导数，z=z(x，y)由方程x²+y²+z²一4z=0所确定，求

。

选项

答案由复合函数求导法则知，[*]。在方程x²+y²+z²一4z=0两端对x求偏导，得 [*] 上式两端再对x求偏导并结合[*]，得 [*] 其中因f(x，y，z)具有二阶连续偏导数，故f"₁₃=f"₃₁。

解析

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考研数学一

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