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设有三条直线l1:a1x+b1y=c1,l2:a2x+b2y=c2,l3:a3x+b3y=c3,其中ai,bi,ci≠0(i=1,2,3),记,则r(A)=2是三条直线相交于一点的( ).
设有三条直线l1:a1x+b1y=c1,l2:a2x+b2y=c2,l3:a3x+b3y=c3,其中ai,bi,ci≠0(i=1,2,3),记,则r(A)=2是三条直线相交于一点的( ).
admin
2021-07-27
32
问题
设有三条直线l
1
:a
1
x+b
1
y=c
1
,l
2
:a
2
x+b
2
y=c
2
,l
3
:a
3
x+b
3
y=c
3
,其中a
i
,b
i
,c
i
≠0(i=1,2,3),记
,则r(A)=2是三条直线相交于一点的( ).
选项
A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既非必要也非充分条件
答案
C
解析
依题意,我们要寻求的是三条直线相交于一点的条件,也即线性方程组
有唯一解的条件.根据方程组理论,该方程组有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A)=2,题设条件r(A)=2只是其中必要条件,因此,可以判定选项(C)符合题设,故选之.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tSlRFFFM
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考研数学二
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