2. 考研
  3. 设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则∫01f(x)dx=_______．

设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则∫01f(x)dx=_______．

admin2020-07-31  35
问题 设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则∫01f(x)dx=_______．
选项
答案[*]
解析 已知f’(x)=arcsin(x一1)，求I=∫01f(x)dx，我们不必先求出f(x)，而是把求I转化为求与f’(x)有关的定积分，就要用分部积分法，或把f(x)f(0)+∫0xf’(y)dy再积分．
    利用分部积分法可得
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考研数学二

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