2. 考研
  3. 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X－Y｜＝______，D｜X－Y｜＝______．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X－Y｜＝______，D｜X－Y｜＝______．

admin2019-03-12  26
问题 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X－Y｜＝______，D｜X－Y｜＝______．
选项
答案[*]，[*]
解析 令Z＝X－Y，则Z～N(0，2)，fZ(z)＝(－∞＜z＜＋∞)．
E｜X－Y｜＝E｜Z｜＝∫－∞＋∞｜z｜fZdz＝dz

因为E｜Z｜2＝E(Z2)－D(Z)＋[E(Z)]2＝2，
所以D｜Z｜＝E｜Z｜2－(E｜Z｜)2＝2－．
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考研数学三

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