首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)求函数 y(x)=1++…(一∞<x<+∞) 所满足的二阶常系数线性微分方程; (Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式.
(Ⅰ)求函数 y(x)=1++…(一∞<x<+∞) 所满足的二阶常系数线性微分方程; (Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式.
admin
2017-10-23
77
问题
(Ⅰ)求函数
y(x)=1+
+…(一∞<x<+∞)
所满足的二阶常系数线性微分方程;
(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式.
选项
答案
(Ⅰ)当一∞<x<+∞时题设的幂级数可任意次逐项求导,且 [*] 由此可见y(x)满足二阶常系数齐次线性微分方程y"一y=0. (Ⅱ)直接计算可得y(0)=1,y’(0)=[*],从而函数y(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题 [*] 的特解.注意特征方程λ
2
—1=0有二相异特征根λ=1与λ=一1,可见微分方程的通解为y(x)=C
1
e
x
+C
2
e
x
.利用初值y(0)=1与y’(0)=[*].故(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)=[*]e
—x
(一∞<x<+∞).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qFSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
判断级数的敛散性.
设A是3×4矩阵且r(A)=1,设(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T,(2,一4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a;(2)求方程组AX=0的通解.
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:2x—f(t)dt=1在(0,1)有且仅有一个根.
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x—y|k.(1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
举例说明函数可导不一定连续可导.
设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定,则曲线y=f(x)在(1,1)处的法线方程为__________.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
求幂级数的和函数.
求幂级数的收敛区间.
求幂级数的收敛区间.
随机试题
A.感受强光和色觉B.感受弱光C.接受刺激产生听觉D.具有营养、绝缘作用螺旋器毛细胞()
【L6】【L7】
人身权作为专属权()
胃中气体上出咽喉所发出的声响,其声长而缓,为胃气上逆,从咽喉部发出的一种不由自主的冲击声,声短而频,呃呃作响,为
解溪穴是足阳明胃经的()
在一起盗窃案件的侦查过程中,下列侦查人员询问证人的做法,哪些是错误的?()
《钢结构工程施工质量验收规范》规定,低合金结构钢在加热矫正后应()。
情景描述:某高层商业综合楼地上30层、地下2层,建筑高度为108.5m,总建筑面积为85000m2,地下一层至地上三层为商场,建筑面积35000m2,地上四层至十层为餐饮与休闲娱乐场所,地上十层以上为普通住宅,地下二层为汽车库。该商业综合楼内设有室内外消火
按金融交易的交割期限可以把金融市场划分为()。
WhatdoesProfessorLibbrechtbelievetobetrue?Whatdothesimplestsnowcrystalslooklike?
最新回复
(
0
)