用配方法化下列二次型为标准型 f(x1,x2,x3) =x1x2+x1x3+x2x3.

admin2017-10-21  53

问题 用配方法化下列二次型为标准型
f(x1,x2,x3)  =x1x2+x1x3+x2x3

选项

答案这个二次型没有平方项,先作一次变换 [*] f(x1,x2,x3)=y12一y22+2y1y3. 虽然所得新二次型还不是标准的,但是有平方项了,可以进行配方了: y12一y22+2y1y3=(y1+y3)2一y22一y32. [*] 则f(x1,x2,x3)=x12一x22一x32 变换公式为[*] 变换矩阵[*]

解析
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