设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )

admin2019-08-12  50

问题 设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是(    )

选项 A、∫0xt[f(t)+f(一t)]dt.
B、∫0xt[f(t)-f(—t)]dt.
C、∫0xf(t2)dt
D、∫0xf2(t)dt.

答案A

解析 设F(x)=∫0xt[f(t)+f(一t)]dt,则

即F(x)是偶函数,故(A)是正确的.类似地可证(B)、(C)均为奇函数.
对(D)的函数,不能断定其奇偶性.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pcERFFFM
0

最新回复(0)