y"一6y’+13y=0的通解为___________。

admin2020-03-10 11

问题 y"一6y’+13y=0的通解为___________。

选项

答案y=e^3x(C₁cos2x+C₂sin2x)，其中C₁，C₂为常数。

解析特征方程为λ²一6λ+13=0，因为根的判别式△=36—4×13=一16＜0，则特征方程有一对共轭复根α±βi，其中α=一

=2，因此通解为
y=e^3x(C₁cos2x+C₂sin2x)，其中C₁，C₂为常数。

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