已知f(x)=,f[φ(x)]=1一x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为___________。

admin2019-05-14  29

问题 已知f(x)=,f[φ(x)]=1一x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为___________。

选项

答案(一∞,0]

解析 由f(x)=及f[φ(x)]=1一x,得
    =1一x,即φ2(x)=ln(1一x),
  已知φ(x)≥0,所以φ(x)=
    于是可得方程组,故φ(x)的定义域为(一∞,0]。
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