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设v+z=f(x+y,y+z),且z=z(x,y)由ex+y+z=x3y2z确定,其中f连续可偏导,求dv.
设v+z=f(x+y,y+z),且z=z(x,y)由ex+y+z=x3y2z确定,其中f连续可偏导,求dv.
admin
2021-03-10
26
问题
设v+z=f(x+y,y+z),且z=z(x,y)由e
x+y+z
=x
3
y
2
z确定,其中f连续可偏导,求dv.
选项
答案
u+z=f(x+y,y+z)两边微分得 du+dz=f
1
(dx+dy)+f
2
(dy+dz), e
x+y+z
=x
3
y
2
z两边微分得 e
x+y+z
(dx+dy+dz)=3x
2
y
2
zdx+2x
3
yzdy+x
3
y
2
dz, 解得[*] 代入得du=f
1
dx+(f
1
+f
2
)dy+(f
2
-1)dz [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eFARFFFM
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考研数学二
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