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设f(x)连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且g(0)=1,f′(x)=-sin2x+∫0xg(x-t)dt,则( ).
设f(x)连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且g(0)=1,f′(x)=-sin2x+∫0xg(x-t)dt,则( ).
admin
2019-09-27
16
问题
设f(x)连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且g(0)=1,f′(x)=-sin2x+∫
0
x
g(x-t)dt,则( ).
选项
A、x=0为f(x)的极大值点
B、x=0为f(x)的极小值点
C、(0,f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0非极值点,(0,f(0))非y=f(x)的拐点
答案
A
解析
由∫
0
x
g(x-t)dt
∫
0
x
g(u)du得f′(x)=-sin2x+∫
0
x
g(u)du,f′(0)=0,
因为f″(0)=
=
=-2+g(0)=-1<0,
所以x=0为f(x)的极大值点,应选A.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cgCRFFFM
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考研数学一
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