求下列方程通解或满足给定初始条件的特解: 1)y+1=χeχ+y. 2)χ+χ+sin(χ+y)=0 3)y′+ytanχ=cosχ 4)(1+χ)y〞+y′=0 5)yy〞-(y′)2=y4,y(0)=1,y′(0

admin2019-08-11  46

问题 求下列方程通解或满足给定初始条件的特解:
    1)y+1=χeχ+y
    2)χ+χ+sin(χ+y)=0
    3)y′+ytanχ=cosχ
    4)(1+χ)y〞+y′=0
    5)yy〞-(y′)2=y4,y(0)=1,y′(0)=0
    6)y〞+4y′+1=0
    7)y〞+9y=cos(2χ+5)
    8)y″′-3y〞+9y′+13y=esin2χ

选项

答案1)e-y=eχ(C-[*]χ2) 2)χ(csc(χ+y)-cot(χ+y))=C 3)y=(χ+C)cosχ 4)y=C1ln|1+χ|+C2 5)[*] 6)y=C1+C2e-4χ-[*] 7)y=C1cos3χ+C2sin3χ+[*](2χ+5) 8)[*]

解析
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