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  3. 设eχ－是关于χ的3阶无穷小，求a，b．

设eχ－是关于χ的3阶无穷小，求a，b．

admin2019-08-23  33
问题 设eχ－是关于χ的3阶无穷小，求a，b．
选项
答案eχ＝1＋χ＋[*]＋o(χ3)， [*]＝1－bχ＋b2χ2－b3χ3＋o(χ3) [*]＝(1＋aχ)[1－bχ＋b2χ2－b3χ3＋o(χ3)] ＝1＋(a－b)χ＋b(b－a)χ2－b2(b－a)χ3＋o(χ3)， eχ＝[*]＝(1－a＋b)χ＋([*]＋ab－b2)χ2＋([*]＋b3－ab2)χ3＋o(χ3)， 由题意得1－a＋b＝0，[*]＋ab－b2＝0且[*]＋b3－ab2≠0，解得a＝[*]，b＝－[*]．
解析
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考研数学二

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