2. 考研
  3. 设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．

设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．

admin2019-01-13  48
问题 设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．
选项
答案x2y2+y=1两边关于x求导得 2xy2+2x2yy’+y’=0，解得y’=[*] 由[*]=0得x=0， 2xy2+2x2yy+y’=0两边对x求导得 2y2+8xyy’+2x2y’2+2x2yy’’+y’’=0， 将x=0，y=1，y’(0)-0代入得y’’(0)=-2＜0， 故x=0为函数y=y(x)的极大点，极大值为y(0)=1.
解析
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考研数学二

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