已知ξ=(0,1,0)T是方程组 的解,求通解.

admin2017-08-07  24

问题 已知ξ=(0,1,0)T是方程组

的解,求通解.

选项

答案把ξ=(0,1,0)T代入方程组可求得b=1,d=3,但是a和c不能确定.于是要对它们的取值对解的影响进行讨论. 记系数矩阵为A.看r(A),一定有r(A)≥2(因为1,2两行无关). [*] 则当a+c≠3时r(A)=3,则方程组有唯一解ξ. 则当a+c=3时r(A)=2,则方程组有无穷多解,并且它的导出组有同解方程组 [*] 求得(1,一1,1)T构成基础解系.方程组的通解为: (0,1,0)T+c(1,一1,1)T,c任意.

解析
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