判别级数的敛散性,其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列.

admin2018-11-21  18

问题 判别级数的敛散性,其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列.

选项

答案首先因为{xn}是单调递增的有界正数数列,所以0≤1—[*]. 现考察原级数的部分和数列{Sn},由于 Sn=[*](xn+1一x1), 又{xn}有界,即|xn|≤M(M>0为常数),故 [*] 所以{Sn}也是有界的.由正项级数收敛的充要条件知原级数收敛.

解析
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