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已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=，则σ2=______。
已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=，则σ2=______。
admin
2019-05-14
25
问题
已知随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，且都服从正态分布N(0，σ
2
)，如果随机变量Y=X
1
X
2
X
3
的方差D(Y)=
，则σ
2
=______。
选项
答案
[*]
解析
已知随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，则
相互独立。又因E(X
i
)=0，
=D(X
i
)=σ
2
。故
D(Y)=D(X
1
X
2
X
3
)=E(X
1
X
2
X
3
)
2
-E
2
(X
1
X
2
X
3
)
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考研数学一
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