首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设fn(x)=x+x2+…+xn,n=2,3,…. 证明:方程fn(x)=1在[0,+∞)有唯一实根xn;
设fn(x)=x+x2+…+xn,n=2,3,…. 证明:方程fn(x)=1在[0,+∞)有唯一实根xn;
admin
2016-07-22
20
问题
设f
n
(x)=x+x
2
+…+x
n
,n=2,3,….
证明:方程f
n
(x)=1在[0,+∞)有唯一实根x
n
;
选项
答案
f
n
(x)连续,且f
n
(0)=0,f
n
(1)=n>1,由介值定理,Ex
n
∈(0,1),使f
n
(x
n
)=1,n=2,3,…,又x>0时,f’
n
(x)=1+2x+…+nx
n-1
>0,故f
n
(x)严格单增,因此x
n
是f
n
(x)=1在[0,+∞)内的唯一实根.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VjPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
二元函数z=f(x,y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)内的最大值为________,最小值为________.
设函数f(u)一阶可导,且z(x,y)=∫0ye-yf(x+t)dt,则=________.
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0),当把y视为自变量,而把x视为因变量时:在新形式下求方程的通解.
设函数y=y(x)满足微分方程y”+4y’+4y=0和初始条件y(0)=2,y’(0)=-4,求广义积分∫0+∞y(x)dx.
求满足微分方程y”=2y3和初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求微分方程-y=|x|的通解.
以曲线为准线,母线平行于z轴的柱面方程是________.
设y=x3+3ax2+3bx+c在x=一1处取极大值,又(0,3)为曲线的拐点,则().
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=k∫0xe1-xf(x)dx,其中k>1。证明:存在ξ∈(0,1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。
已知函数f(x)连续,且=1,g(x)=∫01f(xt)dt,求g’(x),并证明g’(x)在x=0处连续.
随机试题
美国得克萨斯大学的布莱克和莫顿提出的管理方格图中,团队型管理的方格是出于()
患者,男,3岁。反复化脓性细菌感染,血清IgG
胸外心脏挤压手掌根部按于
患者,女性,20岁,白天总是竭力维持醒觉状态,但无能为力,在进餐、走路时也能入睡,该患者的症状是
在绝对不应期,刺激的阈强度为()
A、B、C、D四家公司成立联合体共同参与某项目的投标,其中AB公司为甲级资质,C、D公司为乙级资质,以下说法中正确的有()。
国际金融市场发展的特点有()。
根据商业银行法律制度的规定,中国银监会可以对商业银行实行接管的条件有()。
为了拉近警民关系,某市公安局组织指挥(情报)中心、交警、消防等警种在中心市场开展了以“人民公安与您携手共创立体化110”和“110,守护您的平安”为主题的宣传活动。若在宣传中接到群众投诉,下列做法正确的是()。
毛泽东喊出“人民万岁”,习近平喊出“正义必胜,和平必胜,人民必胜”,这是因为人民群众是()。
最新回复
(
0
)