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考研
讨论方程组的解的情况,并在有解时求解。
讨论方程组的解的情况,并在有解时求解。
admin
2019-03-23
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问题
讨论方程组的解的情况,并在有解时求解。
选项
答案
方程组系数矩阵的行列式 [*] 当|A|=0时,a=0或1。 (1)当a=0时,对增广矩阵[*]作初等行变换。 [*] R(A)=2≠[*]=3,故方程组无解。 (2)当a=1时,对增广矩阵[*]作初等行变换, [*] 对应齐次线性方程组的基础解系为ξ=(—1,2,1)
T
,方程组的一个特解为η=(2,—9,0)
T
。因此,方程组的通解为η+kξ,其中k为任意常数。 (3)当a≠0且a≠1时,|A|≠0,方程组有唯一解。由克拉默法则得 [*]
解析
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考研数学二
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