设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

admin2017-06-08 23

问题设A是n阶非零实矩阵，满足A^*=A^T．证明｜A｜＞0．

选项

答案把条件A^*=A^T写出， [*] 则a_ij=A_ij，[*]i，j．于是｜A｜=[*] (也可从AA^T=AA^*=｜A｜E，也可得到｜A｜=[*]．) 由于A是实矩阵，其元素的平方≥0，又A有非0元素，得｜A｜＞0．

解析

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考研数学二

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