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  3. 设函数f(x)有三阶导数，且=1，则( )

设函数f(x)有三阶导数，且=1，则( )

admin2019-06-29  38
问题 设函数f(x)有三阶导数，且=1，则(    )
选项 A、f(0)是f(x)的极大值。
B、f(0)是f(x)的极小值。
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点。
D、f(0)不是f(x)的极小值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点。
答案C
解析 已知f(x)三阶可导，则f(x)在x=0处的三阶泰勒展开式为，
f(x)=f(0)＋f’(0)x＋＋o(x3)，
故=1，
则有f(0)=f’(0)=f’’(0)=0，f’’’(0)=1。
故(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点，选(C)。
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考研数学二

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