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  3. 微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y|x=0=1，y’|x=0=1／2的特解是_______。

微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y|x=0=1，y’|x=0=1／2的特解是_______。

admin2018-04-14  40
问题 微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y|x=0=1，y’|x=0=1／2的特解是_______。
选项
答案y=[*]
解析 令y’=p则

积分得lnp=－lny+C1即p．y==C。
由y’(0)=1／2，y(0)=1，得出C=1／2，所以，py=1／2，即2ydy=dx。
再次积分，且y(0)=1，得y2=x+1，即y=
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考研数学二

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