已知随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布,则E(XY)=_________.

admin2019-03-12  32

问题 已知随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布,则E(XY)=_________.

选项

答案1

解析 由题设知fY|X(y|x)=所以(X,Y)的联合密度函数

    由二维连续型随机变量(X,Y)的函数的数学期望的定义式(4.6)可知,随机变量X=g(X,Y)=XY,的学数期望为
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