微分方程yˊˊ－6yˊ+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )

admin2019-03-11 28

问题微分方程yˊˊ－6yˊ+8y=e^x+e^2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )

选项 A、ae^x+be^2x
B、ae^x+bxe^2x
C、axe^x+be^2x
D、axe^x+bxe^2x

答案B

解析由原方程对应齐次方程的特征方程r²－6r+8=0得特征根r₁=2，r₂=4．又f₁(x)=e^x，λ=1非特征根，对应特解为y₁^*=ae^x；f₂(x)=e^2x，λ=2为特征单根，对应特解为y₂^*=bxe^2x．故原方程特解的形式为ae^x+bxe^2x，选(B)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NzBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)