设一金属球体内各点处的温度与该点离球心的距离成反比,证明:球体内任意(异于球心的)一点处沿着指向球心的方向温度上升得最快.

admin2017-10-19  27

问题 设一金属球体内各点处的温度与该点离球心的距离成反比,证明:球体内任意(异于球心的)一点处沿着指向球心的方向温度上升得最快.

选项

答案以球心为坐标原点O取坐标系,设温度为T,依题意知对球体内任意一点P(x,y,z),其温度为 [*]

解析
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