考察级数，p为常数． (Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)； (Ⅱ)证明：级数anp当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

admin2017-10-23 40

问题考察级数

，p为常数．
(Ⅰ)证明：

(n=2，3，4，…)；
(Ⅱ)证明：级数

a_n^p当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

选项

答案(Ⅰ)将a_n²改写成 [*] (Ⅱ)容易验证比值判别法对级数[*]a_n^p失效，因此需要用适当放大缩小法与比较原理来讨论它的敛散性．题(Ⅰ)已给出了{a_n}上下界的估计，由 [*] 注意当p＞2即号＞1时[*]a_n^p当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iFSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

判别级数的敛散性，若收敛求其和．
设常数k＞0，则级数()．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn—1=0，b=α1+α1+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．
设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为__________．
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
求幂级数(｜x｜＜1)的和函数s(x)及其极值．
求级数的收敛域与和函数．

随机试题

简述情绪与动机的关系。
温脾汤的组成药物中不含
一年轻女性，月经过多2年，发现下腹部包块3个月。妇检：宫颈光滑，子宫增大如男拳大小，活动，双侧附件区(—)。B超提示子宫巨大肌瘤。行子宫切除术，术后48小时拔尿管后，尿液自阴道流出半年。子宫肌瘤以下哪种手术不可取()
根据土地增值税的有关规定，下列各项中，不在“房地产开发成本”中扣除的是()。
心理测验的正确使用要求()。
国务院和地方各级人民政府用于实施义务教育财政拨款的增长比例应当()财政经常性收入的增长比例。
2009年3月18日，最高人民检察院检察长曹建明指出，针对国家安全面临的新形势，全国检察机关认真贯彻宽严相济的刑事政策，依法履行职责，有力地维护了国家安全。人民检察院行使检察权时必须遵循的原则是()。①依法治国原则②对人民负责原
你到乡镇去看朋友。回来的路上遇到暴雨．车子打不着。但是你单位领导给你打电话说你办公室漏雨，要转移资料。你怎么办?
2012年1一11月份全国规模以上工业企业实现利润46625亿元，同比增长3％。其中：国有及国有控股企业实现利润12585亿元，同比下降6．2％；集体企业实现利润711亿元，同比增长8．9％；股份制企业实现利润27304亿元，同比增长4．7％；外商及港澳台
Policefiredteargasandarrestedmorethan5,000passivelyresistingprotestorsFridayinanattempttobreakupthelargest

最新回复(0)

考察级数，p为常数． (Ⅰ)证明：(n=2，3，4，…)； (Ⅱ)证明：级数anp当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

考研数学三

判别级数的敛散性，若收敛求其和．

设常数k＞0，则级数()．

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn—1=0，b=α1+α1+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为__________．

求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

求幂级数(｜x｜＜1)的和函数s(x)及其极值．

求级数的收敛域与和函数．

简述情绪与动机的关系。

温脾汤的组成药物中不含

根据土地增值税的有关规定，下列各项中，不在“房地产开发成本”中扣除的是()。

心理测验的正确使用要求()。

国务院和地方各级人民政府用于实施义务教育财政拨款的增长比例应当()财政经常性收入的增长比例。

你到乡镇去看朋友。回来的路上遇到暴雨．车子打不着。但是你单位领导给你打电话说你办公室漏雨，要转移资料。你怎么办?

Policefiredteargasandarrestedmorethan5,000passivelyresistingprotestorsFridayinanattempttobreakupthelargest