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已知球A的半径为R,另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R). (1)求球B被夹在球A内部的表面积. (2)问r的值为多少时,该表面积为最大?并求出最大表面积的值.
已知球A的半径为R,另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R). (1)求球B被夹在球A内部的表面积. (2)问r的值为多少时,该表面积为最大?并求出最大表面积的值.
admin
2019-02-26
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问题
已知球A的半径为R,另一半径为r的球B的中心在球A的表面上(r≤2R).
(1)求球B被夹在球A内部的表面积.
(2)问r的值为多少时,该表面积为最大?并求出最大表面积的值.
选项
答案
设球B的中心在点(0,0,R)处,球B被球A所割部分的方程为 [*] (1)所求曲面面积为 [*] (2) [*] 本题的关键在于球B的中心位置的设定,亦即坐标系的选取.
解析
首先确定表面积的曲面方程,然后再利用表面积的面积公式,求出相应的表面积S,其中曲面在坐标平面xOy上的投影区域为D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/N6oRFFFM
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考研数学一
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