设函数f(x)=的导函数在x=0处连续,则参数λ的取值范围为___________.

admin2017-12-11  23

问题 设函数f(x)=的导函数在x=0处连续,则参数λ的取值范围为___________.

选项

答案(3,+∞)

解析 由导数定义可求得

上述根限只在λ>1时存在,且此时f′(0)=0,于是f(x)的导函数为

欲使f′(x)在x=0处连续,必须有

而这一极限为零应满足λ>3.
因此,参数λ的取值范围为(3,+∞).(1<λ≤3时f′(x)不存在.)
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