设函数f(x)连续，若F(u，v)=，其中区域Duv为图中阴影部分，则=( ) [img][/img]

admin2020-03-01 49

问题设函数f(x)连续，若F(u，v)=

，其中区域D_uv为图中阴影部分，则

=( )

[img][/img]

选项 A、vf(u²)。
B、

f(u²)。
C、vf(u)。
D、

f(u)。

答案A

解析题设图象中所示区域用极坐标表示为
0≤θ≤v，1≤r≤u。
因此可知

根据变限积分求导可得

=vf(u²)。故选A。[img][/img]

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