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admin
2009-03-19
34
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考研数学一
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设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体.若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式.
过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.(1)求D的面积A;(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
设a1=2,存在并求其极限值.
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…).(1)证明存在,并求该极限.(2)计算
将dθ∫0sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分.
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求不定积分
顶角为60°,底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:
求微分方程的通解.
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男性患者,64岁,反复咳嗽、咯痰,痰中带血2周。体温38.3℃,WBCl2×109/L,胸片右肺门肿块影,伴远端大片状阴影.抗炎治疗阴影不吸收。有助于尽快明确诊断的检查首选
某企业需向银行贷款,现有4种借款方案,甲银行贷款年利率8%,按季计息;乙银行贷款年利率8%,按月计息;丙银行贷款年利率7.8%,按季计息;丁银行贷款年利率7.8%,按月计息,则该企业应向()银行进行贷款。
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