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设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体.若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式.
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体.若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式.
admin
2020-03-16
32
问题
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体.若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式.
选项
答案
旋转体的体积公式 [*]
解析
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考研数学二
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