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(2001年试题,3)设.f(0)=0,则f(x)在点x=0可导的充要条件为( ).
(2001年试题,3)设.f(0)=0,则f(x)在点x=0可导的充要条件为( ).
admin
2014-09-22
23
问题
(2001年试题,3)设.f(0)=0,则f(x)在点x=0可导的充要条件为( ).
选项
A、
存在
B、
存在
C、
存在
D、
存在
答案
B
解析
由题设已知f(0)=0,则由导数定义f(x)在x=0处可导的充要条件是极限
存在且有限,设
f
’
(0)f
’
(0)∈R.关于选项为A。因为
只能确定f
’
(0+0)存在,无法确定f
’
(0—0)存在,因而A不一定成立.关于选项为B
,因而B正确.关于选项为C,由
存在不能确定
是否存在,因此C也被排除掉.关于选项为D,由
存在不能肯定
存在,所以也就无法推出
存在,综上,选B.
实际上,当h→0时,
知A和C不正确;取
,则其在x=0处不可导,但
排除选项为D.
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考研数学一
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