2. 考研
  3. (1)由方程sin(xy)+ln(y—x)=x确定函数y=y(x)，求． (2)设函数y=y(x)由2xy=x+y，确定，求dy｜x=0． (3)设y=y(x)由In(x2+y)=x3y+sinx确定，求． (4)设由e—y+x(y

(1)由方程sin(xy)+ln(y—x)=x确定函数y=y(x)，求． (2)设函数y=y(x)由2xy=x+y，确定，求dy｜x=0． (3)设y=y(x)由In(x2+y)=x3y+sinx确定，求． (4)设由e—y+x(y

admin2022-03-20  13
问题 (1)由方程sin(xy)+ln(y—x)=x确定函数y=y(x)，求．
    (2)设函数y=y(x)由2xy=x+y，确定，求dy｜x=0．
    (3)设y=y(x)由In(x2+y)=x3y+sinx确定，求．
    (4)设由e—y+x(y—x)=1+x确定y=y(x)，求y"(0)．  
    (5)设y=y(x)由．
选项
答案(1)x=0代入sin(xy)+ln(y—x)=x得y=1， [*] (4)x=0时，y=0． e—y+x(y—x)=1+x两边关于x求导得一e—yy’+y—x+x(y’一1)=1，则y’(0)=一1； 一e—yy’+y—x+x(y’一1)=1两边关于x求导得e—y(y’)2一e—yy"+2(y’一1)+xy"=0， 代入得y"(0)=一3． (5)x=0时，y=1． [*]
解析
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考研数学一

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