(1)由方程sin(xy)+ln(y—x)=x确定函数y=y(x),求. (2)设函数y=y(x)由2xy=x+y,确定,求dy|x=0. (3)设y=y(x)由In(x2+y)=x3y+sinx确定,求. (4)设由e—y+x(y

admin2022-03-20  13

问题 (1)由方程sin(xy)+ln(y—x)=x确定函数y=y(x),求
    (2)设函数y=y(x)由2xy=x+y,确定,求dy|x=0
    (3)设y=y(x)由In(x2+y)=x3y+sinx确定,求
    (4)设由e—y+x(y—x)=1+x确定y=y(x),求y"(0).  
    (5)设y=y(x)由

选项

答案(1)x=0代入sin(xy)+ln(y—x)=x得y=1, [*] (4)x=0时,y=0. e—y+x(y—x)=1+x两边关于x求导得一e—yy’+y—x+x(y’一1)=1,则y’(0)=一1; 一e—yy’+y—x+x(y’一1)=1两边关于x求导得e—y(y’)2一e—yy"+2(y’一1)+xy"=0, 代入得y"(0)=一3. (5)x=0时,y=1. [*]

解析
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