2. 考研
  3. 设a＞1，f(t)=at-at在(-∞，+∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．

设a＞1，f(t)=at-at在(-∞，+∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．

admin2020-04-30  5
问题 设a＞1，f(t)=at-at在(-∞，+∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．
选项
答案由f’(t)=a’lna-a=0，得唯一驻点[*]．又 [*] 得唯一驻点a=ee． 当a＞ee时，t’(a)＞0；当a＜ee时，t’(a)＜0，因此[*]为极小值，从而也是最小值．
解析 本题考查求函数最值的方法．先由f(t)的导数为零确定驻点t(a)，其为关于a的函数，再按照求最值的基本模式求解．
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考研数学一

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