设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

admin2020-05-02 18

问题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程

(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

选项

答案设雪堆Ω的体积为V，则[*]对任意z，Ω的截面都是圆面，面积易求，故选择“先二后一”法．对任意z，－c≤z≤c，截面D_z：[*]于是 [*] 设S为雪堆的侧面积，雪堆的侧面在xOy面上的投影区域为D_xy：[*]于是 [*] 根据题意知[*]于是[*]因此[*]由h(0)=130得h(t)=[*]+130．令h(t)=0，得t=100 h．因此高度为130 cm的雪堆全部融化所需时间为100 h．

解析

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考研数学一

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设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

考研数学一

设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=，P=．

设f(x)可导，F(x，y)=(1)求

设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：随机变量X1和X2的相关系数ρ。

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

设函数f(x)在(0，+∞)上连续，且对任意正值a与b，积分∫aabf(c)dx的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)=______．

设二维随机变量(U，V)一N(2，2；4，1；)，记X＝U一bV，Y＝V．(I)问当常数b为何值时，X与Y独立?(Ⅱ)求(X，Y)的密度函数f(x，y)．

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=______时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

计算，其中∑为上半球面在柱面x2+y2=x内的上侧．

使用工作流管理子系统可以方便地定义（　）的工作流程。

瘫痪、极度衰弱的患者应采取的卧位是

患儿，女，6个月健康婴儿。现采用人工喂养，家属到儿保门诊咨询喂养方法。此时护士应指导添加的辅食是

初步社会评价主要步骤不包括()。

下列关于基金托管人的内部控制的表述，错误的是()。

下列各项属于设备器具购置费用的有()。

为确保企业财务目标的实现，下列各项中，可用于协调所有者与经营者矛盾的措施有()。

“奉献”作为职业道德规范，其对从业人员的基本要求是()。

计算机中控制器的功能主要是

Youwillheararadiointerviewbetweenajournalistandthechairwomanofashoemanufacturingcompany.Foreachquestion(2

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位位cm，时间单位位h)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问：高度为130 cm的雪堆全部融化需要多少小时?

考研数学一

设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=________，P=________．

设f(x)可导，F(x，y)=(1)求

设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：随机变量X1和X2的相关系数ρ。

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

设函数f(x)在(0，+∞)上连续，且对任意正值a与b，积分∫aabf(c)dx的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)=______．

设二维随机变量(U，V)一N(2，2；4，1；)，记X＝U一bV，Y＝V．(I)问当常数b为何值时，X与Y独立?(Ⅱ)求(X，Y)的密度函数f(x，y)．

已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=______时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

计算，其中∑为上半球面在柱面x2+y2=x内的上侧．

使用工作流管理子系统可以方便地定义（ ）的工作流程。

瘫痪、极度衰弱的患者应采取的卧位是

患儿，女，6个月健康婴儿。现采用人工喂养，家属到儿保门诊咨询喂养方法。此时护士应指导添加的辅食是

初步社会评价主要步骤不包括()。

下列关于基金托管人的内部控制的表述，错误的是()。

下列各项属于设备器具购置费用的有()。

为确保企业财务目标的实现，下列各项中，可用于协调所有者与经营者矛盾的措施有()。

“奉献”作为职业道德规范，其对从业人员的基本要求是()。

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设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=，P=．

使用工作流管理子系统可以方便地定义（　）的工作流程。