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设A=(aij)3×3,B=(bij)3×3,且A相似于B,A的特征值为1,2,3.则B的伴随矩阵B*的迹trB*= _______________
设A=(aij)3×3,B=(bij)3×3,且A相似于B,A的特征值为1,2,3.则B的伴随矩阵B*的迹trB*= _______________
admin
2020-04-30
12
问题
设A=(a
ij
)
3×3
,B=(b
ij
)
3×3
,且A相似于B,A的特征值为1,2,3.则B的伴随矩阵B
*
的迹trB
*
=
_______________
选项
答案
11
解析
本题考查矩阵迹的概念和特征值的性质.
由于A相似于B,所以B的特征值为1,2,3.从而|B|=1×2×3=6,于是得B
*
的特征值为6/1,6/2,6/3,故trB
*
=6+3+2=11.故应填11.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4q9RFFFM
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考研数学一
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