设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

admin2018-01-12 24

问题设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

选项 A、充分必要条件。
B、充分条件但非必要条件。
C、必要条件但非充分条件。
D、既非充分条件也非必要条件。

答案A

解析令φ(x)=f(x)｜sinx｜，显然φ(0)=0。由于

而由φ(x)在x=0处可导的充分必要条件是φ’₊(0)与φ’_-(0)都存在且相等可知，若f(0)=0，
则必有φ’₊(0)=φ’_-(0)；若φ’₊(0)=φ’_-(0)，即有f(0)=-f(0)，从而f(0)=0。因此f(0)=0是φ(x)在x=0处可导的充分必要条件，也是F(x)在x=0处可导的充分必要条件。故选A。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/C1VRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分与路径无关，求f(x)．
设非负函数f(x)当X≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?
设总体的分布列为截尾几何分布P{X=k)=θk-1(1一θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1)=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．
已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n)，则A中必()
设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f2(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知，则()
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．
设A、B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|)，则必有()
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

随机试题

行政领导方式
无产阶级专政的最终目标是
患者，男，15岁。外周血为白细胞：2．0×109／L，红细胞：2．0×1012／L，血小板：75×109／L，临床诊断为再生障碍性贫血。问题2：该患者白细胞相对增多的是
急性阑尾炎患者出现寒战、黄疸时，应考虑
服用苯二氮卓类药后，可产生过度镇静、肌肉松弛作用，觉醒后可发生颤抖、认知功能障碍等症状，尤其是老年人，称为
隧道超前地质预报，下列超前地质预报的物探方法中可用于长距离预报的是()。
房地产投资是一种长期投资。国外的研究表明,房地产的经济寿命与其使用性质相关。一般来说,下列说法不正确的一项是()。
在河床中修筑围堰围护基坑，并将河道中各时期的上游来水量按预定的方式导向下游，以创造干地施工的条件叫()。
甲公司为增值税一般纳税人，适用增值税税率为17％，所得税税率为25％，2017年度有关资料如下：(1)本年度销售商品收入15700万元，发生销售折让200万元，处置固定资产净收益300万元，处置无形资产净收益100万元。(2)本年度销售商品成本
随着“秦火火”妖言惑众内幕的不断曝光，人们看到其造谣生事的手段并不高明。他们不过是利用社会热点和民众情绪，把自己打扮成“社会不公”的审判者，以编造谎言、_______的手段“忽悠”民众。“谣言并非止于智者，而是止于下一个谣言”，就是他们信奉的宗旨。而其对“

最新回复(0)

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

考研数学一

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分与路径无关，求f(x)．

设非负函数f(x)当X≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设总体的分布列为截尾几何分布P{X=k)=θk-1(1一θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1)=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn其中有m个取值为r+1，求θ的极大似然估计．

已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n)，则A中必()

设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f2(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数，f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，已知，则()

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

设A、B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|)，则必有()

假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

行政领导方式

无产阶级专政的最终目标是

患者，男，15岁。外周血为白细胞：2．0×109／L，红细胞：2．0×1012／L，血小板：75×109／L，临床诊断为再生障碍性贫血。问题2：该患者白细胞相对增多的是

急性阑尾炎患者出现寒战、黄疸时，应考虑

服用苯二氮卓类药后，可产生过度镇静、肌肉松弛作用，觉醒后可发生颤抖、认知功能障碍等症状，尤其是老年人，称为

隧道超前地质预报，下列超前地质预报的物探方法中可用于长距离预报的是()。

房地产投资是一种长期投资。国外的研究表明,房地产的经济寿命与其使用性质相关。一般来说,下列说法不正确的一项是()。

在河床中修筑围堰围护基坑，并将河道中各时期的上游来水量按预定的方式导向下游，以创造干地施工的条件叫()。