设f(x)二阶连续可导，且曲线积分与路径无关，求f(x)．

admin2015-07-24 31

问题设f(x)二阶连续可导，且曲线积分

与路径无关，求f(x)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以有 f"(x)＝3f’(x)一2f(x)＋xe^2x，即f"(x)一3f’(x)＋2f(x)＝xe^2x，由特征方程λ²一3λ＋2＝0得λ₁＝1，λ₂＝2，则方程f"(x)一3f’(x)＋2f(x)＝0的通解为f(x)＝C₁e^x＋C₂e^2x，令特解f₀(x)＝x(ax＋b)e^2x，代入原微分方程得a＝[*]，b＝一1，故所求f(x)＝C₁e^x＋C₂e^2x＋[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/C5PRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

函数f(x)=｜xsinx｜ecosx，-∞＜x
求
设f(x)，g(x)在[n，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
求微分方程dy/dx=1+x+y+xy的通解．
设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线，(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，C]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

随机试题

要实现依法治国总目标就必须坚持党的领导，必须做到“三统一”和“四善于”的结合。下列说法错误的是（）
亚急性细菌性心内膜炎最易发生于
正常情况下，能被肾小管完全重吸收的物质是
有关锐利度的叙述，错误的是
公安机关在办理刑事案件中，在()应当用当地通用的语言进行讯问。
设AL、BL中都是带符号数，当AL≤BL时转至NEXT处，在CMPAL，BL指令后应选用正确的条件转移指令是(　　　)。
软件调试的目的是()。
【S1】【S8】
TheUKisthe______biggestinvestorinrenewableenergytechnologies.
Whoescapedthecrashalive?

最新回复(0)

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分与路径无关，求f(x)．

考研数学一

函数f(x)=｜xsinx｜ecosx，-∞＜x

求

设f(x)，g(x)在[n，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

求微分方程dy/dx=1+x+y+xy的通解．

设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线，(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，C]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

要实现依法治国总目标就必须坚持党的领导，必须做到“三统一”和“四善于”的结合。下列说法错误的是（）

亚急性细菌性心内膜炎最易发生于

正常情况下，能被肾小管完全重吸收的物质是

有关锐利度的叙述，错误的是

公安机关在办理刑事案件中，在()应当用当地通用的语言进行讯问。

设AL、BL中都是带符号数，当AL≤BL时转至NEXT处，在CMPAL，BL指令后应选用正确的条件转移指令是( )。

软件调试的目的是()。

【S1】【S8】

TheUKisthe______biggestinvestorinrenewableenergytechnologies.

Whoescapedthecrashalive?

设AL、BL中都是带符号数，当AL≤BL时转至NEXT处，在CMPAL，BL指令后应选用正确的条件转移指令是(　　　)。