(98年)设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分．问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程． [附表]：t分布表． P{t(n)≤

admin2019-05-16 31

问题 (98年)设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分．问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．
[附表]：t分布表． P{t(n)≤t_p(n)}=p

选项

答案设这次考试全体考生的成绩为总体X，抽的36位考生的成绩为简单随机样本值x₁，…，x_n，而[*]和s²分别为样本均值和样本方差．由题意，可设X～N(μ，σ²)，σ²未知．现要检验H₀：μ=70，(H₁：μ≠70) (α=0．05) [*] 故接受H₀，即认为这次考试全体考生的平均成绩(即μ)与70分没有显著差异(在显著水平0．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．

设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_，f(n+1)(x)=__．

一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差DX为___________．

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～U[一1，3]，Y～B，Z～N(1，32)，且随机变量U=X+zY-3Z+2，则D(U)=__________

设点M(ξ,η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ,η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

假设总体X在非负整数集{0，1，2，…，k)上等可能取值，k为未知参数，x1，x2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本值，则k的最大似然估计值为

设二次型f(x1，x2，…，xn)＝xT，且|A|

设D＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2}，求二重积分

设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S＝{(x，y，z)|z＝，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分

设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．求μ，θ的最大似然估计量．

阅读下面程序importjava．io．*；publicclassTypeTransition{publicstaticvoidmain(Stringargs[]){chara=‘h’；inti=100；intj=97；intaa=a+i；

某男，68岁。3年来小便淋沥不爽，排尿无力，面色苍白，神气怯弱，腰膝酸软，舌质淡，脉沉细尺弱。针灸取穴应主取

下列关于生产者产品质量义务的说法，错误的是()。

设X～N(1，4)，为样本容量n＝16的样本均值，则P(0＜≤2)为()。

20世纪上半叶，发生了以()和()为核心的物理学革命，加上其后的宇宙大爆炸模型、DNA双螺旋结构、板块构造理论、计算机科学，这六大科学理论的突破，共同确立了现代科学体系的基本结构。

与无氧呼吸相比，有氧呼吸的特点是______。

A--BuyerBehaviorB--MarketSegmentationC--TargetAudienceD--Advertisi

A、Everyonetoldhimtocheerup.B、Spendingmoneyputshiminagoodmood.C、Hehadtopayahighpriceforhisnewstereo.D、He

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假设总体X在非负整数集{0，1，2，…，k)上等可能取值，k为未知参数，x1，x2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本值，则k的最大似然估计值为

设二次型f(x1，x2，…，xn)＝xT，且|A|

设D＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2}，求二重积分

设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S＝{(x，y，z)|z＝，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分

设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．求μ，θ的最大似然估计量．

阅读下面程序importjava．io．*；publicclassTypeTransition{publicstaticvoidmain(Stringargs[]){chara=‘h’；inti=100；intj=97；intaa=a+i；

某男，68岁。3年来小便淋沥不爽，排尿无力，面色苍白，神气怯弱，腰膝酸软，舌质淡，脉沉细尺弱。针灸取穴应主取

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设X～N(1，4)，为样本容量n＝16的样本均值，则P(0＜≤2)为()。

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与无氧呼吸相比，有氧呼吸的特点是______。

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设f(x)=x(x一1)(x一2)…(x一n)，则f’(0)=_，f(n+1)(x)=__．